Киселева Н.Н., Киселев В.В., Бавина К.В., Кальянова Е.Г. Феноменологическая модель динамики городской агломерации: теоретический аспект
Наталья Николаевна Киселева
Северо-Кавказский институт – филиал РАНХиГС, г. Пятигорск, Российская Федерация
Виктор Васильевич Киселев
Северо-Кавказский институт – филиал РАНХиГС, г. Пятигорск, Российская Федерация
Кристина Викторовна Бавина
Северо-Кавказский институт – филиал РАНХиГС, г. Пятигорск, Российская Федерация
Елена Геннадьевна Кальянова
Волгоградский государственный университет, г. Волгоград, Российская Федерация
Аннотация. В статье проведен феноменологический анализ влияния центробежных и центростремительных
сил на агломерационный процесс. Продемонстрирована возможность применения математических моделей для оценки результирующего эффекта их воздействия на городскую агломерацию. Феноменологическое описание выполняется с помощью фазового пространства, динамического пространства, пространства параметров и некоторой математической модели. Основными фазовыми переменными выбраны численность населения городской агломерации как показатель концентрации экономической активности и изменение численности населения.
При определенных ограничениях на вид функциональной зависимости темпов изменения концентрации населения от его численности могут наблюдаться автоколебания, затухающие колебания, колебания с возрастающей, но ограниченной в асимптотике амплитудой, монотонное достижение стабильного равновесия сверху или снизу (логистическая зависимость), предельные устойчивые, полуустойчивые или неустойчивые циклы различной длины. Характерная особенность автоколебаний – отсутствие внешнего периодического воздействия. Общее качественное поведение системы во всем динамическом пространстве проявляется при t→∞, когда ее асимптотические характеристики не зависят от начальных условий. Наиболее важными решениями являются стационарные точки и предельные циклы. Вопрос об устойчивости и характере стационарных точек напрямую связан с качественной картиной фазового портрета в их окрестности и его топологией. Вид фазовых портретов зависит от параметров модели и определяется типом особой точки. Приведены теоретические фазовые портреты динамики городской агломерации для различных видов статической зависимости между темпами роста населения агломерации и концентрацией экономической активности. Представлен фактический фазовый портрет Владивостокской городской агломерации.
Ключевые слова: феноменологическая модель, агломерационный процесс, агломерационный эффект, центробежные силы, центростремительные силы, фазовый портрет, фазовые переменные, автоколебания.
Цитирование. Киселева Н. Н., Киселев В. В., Бавина К. В., Кальянова Е. Г., 2019. Феноменологическая модель динамики городской агломерации: теоретический аспект // Региональная экономика. Юг России. Т. 7, № 2. С. 46–59. DOI: https://doi.org/10.15688/re.volsu.2019.2.5
Вложения: /5_Kiseleva_i_dr.pmd.pdf
УДК 332.133
ББК 65.04
Дата поступления статьи: 29.01.2019
Дата принятия статьи: 04.03.2019